Teorema de Limites

1.- SI “C” es una constante el limite “c” cuando “x” tiende a “a” es igual a “c”

Lim C = C

x – a

2.- el limite “x” cuando “x” tiende a “a” es igual a “a”

Lim x =a

X – a

3.- si “c” es una constante y “f” es una función el limite del producto constante por función cuando “x” tiende a “a” es igual al producto de la constante por le limite de la función.

Lim c f (x) = c lim f (x)

X –a x –a

4.- si “f” y “g” son funciones el limite de un producto de funciones cuando “x” tiende a “a” es igual al producto de los limites de las funciones.

Lim f (x) g (x) = lim f (x) lim g (x)

X –a x –a x – a

Esta propiedad también se expresa en forma mas general para cualquier entero positivo “n” por:

Lim xn = an

X – a

5.- si “f” y “g” son dos funciones el limite de una suma o diferencia cuando “x” tiende a “a” es igual al cociente de los limites de las funciones siempre y cuando el limite de la función del denominador sea diferente de 0:

lim f (x) = lim f (x) , si lim g (x) = 0

x – a g (x) x – a x - a

lim g (x)



x – a

6.- si “f” y “g” son funciones el límite de un cociente cuando “x” tiende a “a” es igual al cociente de los límites de las funciones, siempre y cuando el limite de la función del denominador sea diferentes cero:

lim f(x) = lim f(x) = si lim g(x) diferente a 0
x-a

x-a g(x) x-a

----
lim g(x)

x-a